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Bruchrechnung > Was ist eine Rationale Zahl (Bruchzahl)

Was ist eine Rationale Zahl (Bruchzahl)?

 

In der Menge der ganzen Zahlen läßt sich nicht jede Division durchführen. Ergänzt man die Menge der ganzen Zahlen durch alle Brüche mit ganzzahligem Zähler und ganzzahligem, von 0 verschiedenem Nenner, so entsteht eine Menge, in der jede Division (mit Ausnahme der 0) durchführbar ist.

Da sich auch jede ganze Zahl in der Bruchform (mit dem Nenner 1 ) schreiben lässt, kann man diese erweiterte Zahlenmenge folgendermaßen aufschreiben:


Menge der rationalen Zahlen:



 

Ein Bruch besteht oben aus dem Zähler, unten aus dem Nenner und dem trennenden Bruchstrich in der Mitte. Der Quotientenwert heißt Bruchzahl.



Gemischte Brüche

Ein Gemischter Bruch ist ein Bruch mit einer vorangestellten Zahl.

Gemischte Brüche werden vor den Grundrechenarten mit ihnen in reine Brüche umgewandelt.

 

Stammbrüche

Brüche mit dem Zähler 1 heißen Stammbrüche.


Echter Bruch

Brüche, deren Zähler kleiner ist als der Nenner, heißen echt.



Unechter Bruch

Brüche, deren Zähler größer ist als der Nenner, heißen unecht.



Brüche mit der Bruchzahl 1

Brüche, deren Zähler und Nenner gleich sind, haben die Bruchzahl 1.



Scheinbrüche

Brüche, deren Bruchzahlen ganze Zahlen sind, heißen Scheinbrüche.