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Konjunktion zweier Aussagen


Wenn man die Aussagen p und q durch das Wort „und“ oder ein im Sinn entsprechendes Wort verknüpft, so entsteht die Konjunktion der Aussagen p und q, symbolisch mit p q (gelesen: p und q) .

 

Wahrheitstafel der Konjunktion:

Eine Konjunktion ist nur wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind.

Beispiele

1.

Gegeben seinen zwei Aussagen p und q mit:

p: „2 ist eine gerade Zahl“

q: „3 ist eine gerade Zahl“

 

dann ist die Konjunktion beider Aussagen:

p q: „2 ist eine gerade Zahl und 3 ist eine gerade Zahl“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Konjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussage p wahr und die Aussage q falsch ist (Zeile 2 der Wahrheitstafel).


2.

Gegeben seinen zwei Aussagen p und q mit:

p: „3+4=6“

q: „5-1=3“

 

dann ist die Konjunktion beider Aussagen:

p q: „3+4=6 und 5-1=3“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Konjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussagen p und q falsch sind (Zeile 4 der Wahrheitstafel).

Aufgaben

Verknüpf jeweils die zwei Aussagen mit einer Konjunktion und gib den Wahrheitswert an:


1.

p: „8+4=12“

q: „9-4=5“

 

2.

p: „6+1=7“

q: „2+6=9“

 

3.

p: „1+5=7“

q: „2+3=6“

Lösungen

1.

p q: „8+4=12 und 9-4=5“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Konjunktion dieser neuen Aussage wahr, da die Aussagen p und q wahr sind (Zeile 1 der Wahrheitstafel).


2.

p q: „6+1=7 und 2+6=9“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Konjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussage p wahr und die Aussage q falsch ist (Zeile 2 der Wahrheitstafel).


3.

p q: „1+5=7 und 2+3=6“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Konjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussagen p und q falsch sind (Zeile 4 der Wahrheitstafel).