Diese Website ist gedacht, um Ihnen Themen der Mathematik einfach und verständlich näher zu bringen und richtet sich an alle mathematisch Interessierten, Schüller oder Studenten, die sich in der Schule verbessern möchten oder einfach nur um die Hausaufgaben lösen zu können. Neben Definitionen, Regeln und Beispielen findest Du wie bei anderen schulischen Nachhilfen Übungen mit Aufgaben und Lösungen.

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Ganze Zahlen dividieren


Bei der Division von zwei ganzen Zahlen sind folgende Fälle zu unterscheiden:

 

(+15) : (+3) = +5

(+15) : ( -3) = - 5

( -15) : (+3) = - 5

( -15) : ( -3) = + 5


Damit Vor- und Rechenzeichen nicht unmittelbar aufeinander folgen, setzt man zunächst die Zahlen mit ihren Vorzeichen in Klammern.

 

Folgende zwei Regeln lassen sich aus den obigen Fällen ableiten:

 

Zwei ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen werden dividiert, indem man die Beträge dividiert und dem Quotienten ein Minuszeichen gibt.

Zwei ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen werden dividiert, indem man den Quotienten der Beträge bildet.


Sonderfälle:

 

Für jede ganze Zahl a (ungleich Null) gelten folgende Regeln:

a : 1 = a

a : (-1) = -a

0 : a = 0

a : 0 ist nicht definiert

Beispiele

(-4) : (+2) = - 2

(-8) : (-2) = + 4

(+7) : 1 = + 7

(+9) : (-1) = - 9

0 : 10 = 0

Aufgaben

Berechne folgende drei Divisionen:

 

1. (+20) :(-2) = ?

 

2. (-30) : (-10) = ?

 

3. 0 : 15 = ?

Lösungen

1. (+20) :(-2) = - 10

 

2. (-30) : (-10) = + 3

 

3. 0 : 15 = 0