Diese Website ist gedacht, um Ihnen Themen der Mathematik einfach und verständlich näher zu bringen und richtet sich an alle mathematisch Interessierten, Schüller oder Studenten, die sich in der Schule verbessern möchten oder einfach nur um die Hausaufgaben lösen zu können. Neben Definitionen, Regeln und Beispielen findest Du wie bei anderen schulischen Nachhilfen Übungen mit Aufgaben und Lösungen.

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Disjunktion zweier Aussagen


Wenn man die Aussagen p und q durch das Wort „oder“ oder ein im Sinn entsprechendes Wort verknüpft, so entsteht die Disjunktion der Aussagen p und q, symbolisch mit p q (gelesen: p oder q) .

 

Wahrheitstafel der Disjunktion:


Eine Disjunktion ist nur falsch, wenn beide Teilaussagen falsch sind.

Beispiele

1.

Gegeben seinen zwei Aussagen p und q mit:

p: „2 ist eine gerade Zahl“

q: „3 ist eine gerade Zahl“


dann ist die Disjunktion beider Aussagen:

p q: „2 ist eine gerade Zahl oder 3 ist eine gerade Zahl“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Disjunktion dieser neuen Aussage wahr, da die Aussage p wahr und die Aussage q falsch ist (Zeile 2 der Wahrheitstafel)./font>


2.

Gegeben seinen zwei Aussagen p und q mit:

p: „3+4=6“

qq: „5-1=3“


dann ist die Disjunktion beider Aussagen:

p q: „3+4=6 oder 5-1=3“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Disjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussagen p und q falsch sind (Zeile 4 der Wahrheitstafel)./font>

AAufgaben

Verknüpf jeweils die zwei Aussagen mit einer Disjunktion und gib den Wahrheitswert an:

 

1.

p: „8+4=12“

q: „9-4=5“

 

2.

p: „6+1=7“

q: „2+6=9“

 

3.

p: „1+5=7“

q: „2+3=6“

Lösungen

1.

p q: „8+4=12 und 9-4=5“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Disjunktion dieser neuen Aussage wahr, da die Aussagen p und q wahr sind (Zeile 1 der Wahrheitstafel).

 

 

2.

p q: „6+1=7 und 2+6=9“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Disjunktion dieser neuen Aussage wahr, da die Aussage p wahr und die Aussage q falsch ist (Zeile 2 der Wahrheitstafel).


3.

p q: „1+5=7 und 2+3=6“

Gemäß unserer Wahrheitstafel ist die Disjunktion dieser neuen Aussage falsch, da die Aussagen p und q falsch sind (Zeile 4 der Wahrheitstafel).